图4月6日涨跌有理之,万物之理——从混沌到有序

1形和数

混沌是什么?

在中国古代的物理学中,宇宙物质系统的混沌(浑沌或无序)态,即是宇宙的自然态,它是我们人类的宇宙过程的本源(本原)。宇宙物质的混沌态或自然态是用统一或相结合的量子数来刻画的。量子数即是自然数或无序数。宇宙物质量子化过程的数学科学形式表现只能是几何分形及其张量态。

几何学图形简称“形”。客观的事实是:我们在物质实践中直接经验到(看到或体验到)物有形,而用刻画(表示)物,或者说是从实物抽象得来的;再为形配数,从而形有数,以定量刻画物。

在几何学历史上,有三种单位:1、线[长度]单位(图A)——尺 ;2、面积单位(图A′)——尺×尺=尺²=平方尺;3、 体积单位(图A″)——尺×尺×尺=尺³=立方尺 。在形的上述三种单位中,最基本最简单的是长度单位——(图A)。再者,《几何原本》卷一之首:点为线[长度]之界,线为面之界,面为体之界,体不可为界。(见《辞海》1999年版“界”)

图形有三种单位

关于“混沌是什么?”这个问题,中国科学院数学与系统科学研究院 黄逸文先生说:“混沌,就是混乱和无序的代名词。”他还说:“一个系统的混沌运动是它的本质,分形是它的表现形式。”又:“如果说分形几何为描写混沌的内部结构提供了一个很实用的语言,那么,混沌运动则被认为是产生分形结构的根源。”(黄逸文撰《混沌与分形》. 中国物理学会期刊网[微信号ID:cpsjournals],2019-02-02.)西方的数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)说:“浑沌(chaos)概念与动力系统概念有关,粗略地讲,浑沌理论研究动力系统的无穷过程的行为。……浑沌通常与分形(fractal)有关。”(P.R.Halmos.数学的进展减慢了吗?(上).刘华杰译.世界科学,1991.11:12.)

黄逸文先生举了一个例子(图B),他说:“1890年,意大利数学家皮亚诺(Piano)构造了一种奇怪的曲线,该曲线自身并不相交,但是它却能通过一个正方形内部所有的点。换句话说,这条曲线就是正方形本身,进而应该拥有和正方形一样的面积!”若此,即得到——定理1:任一面积数可用一个长度的形上的数值刻画表示。

图B皮亚诺曲线(图片来源:百度百科)

如果把上述的皮亚诺曲线(图B)进一步推广到正方体(正六面体),即只要一层又一层地连续构造这条皮亚诺曲线,它就能通过正方体内部所有的点。换言之,这条曲线就是正方体本身。经验地绳直这条曲线,就得到一条直线,这条直线上有正方体内部所有的点,这条直线就是正方体本身的抽象。若此,我们得到——定理2:任一体积数可用一个长度(一条直线)的形上的数值刻画表示。

易于理解,把一个物质系统抽象为最简单的,即直线(长度),长度数只是表示物质存在的数量。在中国古代的物理学中,该直线形上无限精细微小的刻画,即无限多数量(亦即几何无穷的量子数)的物质成分,才能表示物质系统自身的无限混乱或无序的运动状态——混沌。混沌,就是一个系统中无限多物质的无限混乱的运动不能区分动向故混而为一(一体)的状态(一中有多)。换言之,一个物质系统的混沌态用其形与数相结合的几何连续无穷的量子数来刻画(描述),称为几何连续统或“大一统”整数。一旦出现系统中的任一部分不同于混沌运动,即任一几何微量从几何连续统中分出,就表示系统的混乱无序运动(过程)终结,其混沌转变为有序运动(过程)。有序,就是从混沌态系统的物质中区分出一个不同动向者的状态(多中有一),用量子数的几何整数微分来刻画。这也是中国古代的物理学不同于现代自然科学的描述混沌及有序的方法。

《辞海》(1999年版):“混沌 ❶古……天地相连的状态[天地,见《庄子•至乐》:‘天地无为也,而无不为也。人也孰能得无为哉!’古人用天、地等文字作为几何图形刻画的记号]。《白虎通•天地》:‘混沌相连,视之不见,听之不闻。’ ”又:“浑沌❶同‘混沌’。——曹植(192—232)《七启》:‘夫太极之初,浑沌未分。’”《中华大辞典》(1915年编):“混沌阴阳未分也。见《字汇》。”

2宇宙几何学的出发点(理论初始假设或公理)

简单讲,纯数学或数学科学的对象是现实宇宙的。恩格斯《反杜林论》:“的概念不是从其他任何地方,而是从现实世界[又称“现实宇宙”]中得来的。……纯数学的对象是现实世界[现实宇宙]的空间形式和数量关系。”《辞海》:“数学——研究现实世界[现实宇宙]的空间形式和数量关系的科学。”

运动是物质的存在方式(形式)。度量(运动)是宇宙几何学的基本概念。《秋水》中还说:“夫,小之微也;垺,大之殷也。故异变,此势之有也。夫精[细微小][大]者,期[度量、对比]于有形者也。” 《说文解字注》:“期,会也。会者,合也。”所以,于几何学的而言,者,即是一定形式的会合、叠合(对折)、迭合,谓之度量也。

《庄子•秋水》曰:“号物之数谓之万。”又:“无形者,数之所不能分也;不可围者,数之所不能穷也。可以言论者,物之粗也;可以意致者,物之精也。” 即《天道》所谓“一尺之捶,日取其半,万世不竭”者,物之精也。一尺者,一之形也。

早在两千多年前中国的先秦时代,人们最杰出的成就来自物的几何及其数论,几何学成为最严格和直观的公理化体系。称为万物之理,即宇宙的数学科学或纯数学理论,简称“物理”学或“道”。《庄子•缮性》:“道,理也。”《说文解字注•理》:“《郑注乐记》曰:理者,分也。”

为了精确刻画宇宙的混沌(浑沌)态,首先要确立一个完整宇宙的几何抽象(概念)。古代天才的科学家发现,公理“宇宙只有一个”是物理学之根,用一个形数结合的长度单位表示,记为“一尺”或“一”。

作为公理化的宇宙几何学演绎体系的唯一出发点,“一”是完整的宇宙抽象。即形数统一或相结合的几何学图形“一”是整个宇宙的抽象。

换言之,宇宙这个概念,即思想中完整的宇宙抽象确立之初,是一个形数统一或相结合的几何学图形 ——“一”(即“一尺”)。亦即《说文解字注• 》:“一,惟初大极①,道立于一,造分天地[虚实或阴阳之气][积聚或集合而]化成万物。汉书曰,元元本本,数始于一。凡一之属皆从一。一之形②[按:即一的尺],于六书为指事③。”

惟初,指思想体系或理论思维的初始出发点——所谓“大极”(又称“太极”或“太始”)之“一尺”(形数统一的几何学图形“一”),《说文解字》:“,思也”。②一之形(即“一尺”)为指事,见东汉许慎《说文解字•叙》:“周礼八岁入小学,保氏教国子,先以六书。一曰指事。指事者,视而可识,察而见意,上、下是也。” 《庄子•秋水》:“察乎盈虚[察乎 “消息盈虚,终则有始 ”],故得而不喜,失而不忧,知分之无常也”;《天道》曰:“以无为为常。无为也,则用天下而有餘;有为也,则为天下用而不足。故古之人贵夫无为也[按:古之人认识到“无为”这个概念的重要性]。上无为也,下亦无为也,是下与上同德,下与上同德则不臣;下有为也,上亦有为也,是上与下同道,上与下同道则不主。上必无为而用天下,下必有为为天下用,此不易之道也” ;《淮南子•诠言训》:“夫无为,‘则’得于一也。一也者,万物之本也[本质也。《庄子•秋水》曰:“号物之数谓之万”],无敌之道也。”《说文解字》:“则,等画物也”(即量子及其整数规则也。量子数即是无为数)。《易•系辞下》:“无为也,寂然不动”;《庄子•田子方》:“无为而才自然矣”;故量子数(无为数)即是自然数。《庄子•秋水》曰:“号物之数谓之万。”又:“夫精,小之微也;垺,大之殷也,故异变,此势之有也。夫精粗者,期于有形者也。无形者,数之所不能分也;不可围者,数之所不能穷也。可以言论者,物之粗也;可以意致者,物之精也。”即可用《庄子•天道》所谓“一尺之捶,日取其半,万世不竭”、“以至于无为[寂然不动]之几何学方法求解得的数值最小而形不竭者,是物之精也。 上、下,又见于《易•系辞上》:“形而上者谓之道,形而下者谓之器。”又《太一生水》:“下,土也,而谓之地;上,气也,而谓之天。”《礼记•乐记》:“天高地下。”《庄子•秋水》:“天在内,人在外。”③,又见《说文解字注》:“事,职也。职,记微也。”又:“微,隐行也”[按:事,几何直观地记录宇宙物质精微成分的动向或来龙去脉也。(夫精,小之微也)]。运动是物质的存在形式。“故动而谓之生”(《淮南子・诠言训》),“凡生天地之间皆谓物也”(《康熙字典》:“物,《说文》万物也。《玉篇》凡生天地之间,皆谓物也。《易・乾卦》品物流形[《疏》品类之物,流布成形。见《康熙字典・品》]。又《玉篇》事也。《易・家人》君子以言有物,而行有恒。《疏》物,事也。”)。“无论何时何地,都没有也不可能有没有运动的物质”(恩格斯《自然辩证法》)。运动即一定的物质过程,物质过程也称为事或事物。

《说文解字• 一》:“道立于一”。,是确立一个概念,建立一个理论演绎的出发点。再从这个出发点,建立一个理论演绎体系。

《老子》曰:“道生一” 。道,首先是理论思维或理论体系中的宇宙这个概念的产生。这叫做“道生一”。

宇宙统一于物质。运动是物质的存在方式。物是动者,动者是物。无论何时何地,都没有也不可能有绝对不动的物。

“故动而谓之生”(《淮南子•诠言训》),整个宇宙的抽象“一”产生于物质的运动形式。“一生二、二生三、三生万物”,也都是从物之动生出来的。动态的形是数之根。如果没有客观的物质及其运动形式为根据,只凭人的思维而生出来的数,就不能说是客观的宇宙中的数。

因此,宇宙的自然数,是从形数结合几何学图形“一”(公理:“宇宙只有一个”)出发,用宇宙自我量度的动态几何学演绎推导(证明)出来的。而不是现代数学中的皮亚诺公理(又称“自然数公理”)定义出来的。 因为,在公理化体系中,未经证明的定义是不可靠的。必须证明所有的数(点)都依附于表整个宇宙的几何学图形“一”而存在。美国的数学史权威、数学家莫里斯•克萊因指出:“萊布尼兹(GottfriedWilhelm Leibniz)就举出过正十面体这样一个例子;我们可以定义这样一个图形,但它并不存在。如果有人并未意识到这图形不存在就着手去证明有关这图形的定理,那他得出的结果将是胡说一气。”(克萊因 M.《古今数学思想》(第一册)[M].张理京、江泽涵等译.上海: 上海科学技术出版社,2014:43.)

上述古代小学水平的数学知识,就颠覆了整个现代数学体系或现代自然科学体系的数学基础。就是说,西方的现代数学不具备物质宇宙意义,其并不是物质宇宙[之形上]的数学。康托尔的算术的集论(连续统假设)也是有数无形,“无形者,数之所不能分也”,康托尔的集论中的基数和序数皆来历不明。“夫精[细微小]粗[大]者,期[度量、对比]于有形者也”,但近代和现代数学家的认知缺陷严重,思想中没有一个完整的宇宙抽象(概念);“不可围者,数之所不能穷也”,故其“自细视大者不尽,自大视细者不明”。其“言之所不能论,意之所不能察致者,不期精粗焉”(《庄子•秋水》)。

古代中国的物理学之“道”,则是以完整的宇宙抽象为根据,并有形数统一或相结合的严格几何直观的定量演绎为证。

3自然数(宇宙的量子数)

中科院 黄逸文先生说:“一个系统的混沌运动是它的本质,分形是它的表现形式。”宇宙这个系统也不例外。

《淮南子•诠言训》:“夫无为,‘则’得于一也。一也者,万物之本也[本质也],无敌之道也。”《说文解字》:“则,等画物也”(即量子及其整数规则也)。据王充《论衡•遣告》曰:“夫天道,自然也,无为。”《庄子•田子方》:“无为而才自然矣。” 无为,即《天道》所谓“一尺之捶[表整个宇宙的图1-a1,亦即图1-a6],日取其半[日、半,见《说文解字》:“日,实也”,即图1-a6;又:“半,物中分也”],万世不竭”,以至于无为而终(图1-a12)。展开图1-a12,则得图1-a13,这就确立了整个宇宙(即“一尺”,亦即图1-a1或图1-a6)的自然数系统(图1-a12及其展开的图1-a13),亦即整个宇宙的浑沌无序“大一统”量子数,其存在性是根据图1得证成立的。从而颠覆了现代数学中皮亚诺公理定义的自然数系统。

图1几何分形及其张量态详述整个物质宇宙内部运动过程具有对称的推演证明如下:用一条可塑的物质量杆(如一段蓍草茎)的几何形式(图1-a1)表整个物质宇宙,对图1-a1施以一定形式操作的对折,则得整个物质宇宙内部的相对运动态(图1-a2)。经验地绳直图1-a2,则得标量态的图1-a3。将该标量态的图1-a3,变换成矢量态的图1-a4,是可能的。运动是整个宇宙的存在形式。表整个物质宇宙的图1-a4绕自身中心平旋两个直角,则得图1-a5;图1-a5绕自身中心平旋两个直角,则得图1-a4;这种无休止而永恒的整体自旋,即整个物质宇宙于虚空中的运动(绝对运动),但这整个过程却具有形、数结合左右内向的对称(图1-a6)。因为,宇宙整体自旋之绝对运动总是否定图1-a4和图1-a5的定量形式,而具有图1-a6的定量形式表现。【证毕】根据对称(图1-a6),详述物质宇宙量子化过程的推演证明如下:运动是物质宇宙的存在方式,整个物质宇宙(图1-a6)内部的相对性运动只能够首先是内耗的排斥,其几何形式表现只能够是形、数结合的“几何分形及其张量态”。即:对图1-a6施以实取损[或耗损]其半,则得图1-a7;接着对图1-a7实取损其半,则得图1-a8;对图1-a8施以通分,则得图1-a9;将图1-a9一般化,则得图1-a10。【注:图1-a10称为整个宇宙(图1-a6)内部物质耗损的几何分形,它是根据宇宙(图1-a1)依次自我量度(运动)或对折(如图1-a2)之唯一可行定量方法导出的结果。】对图1-a10行以几何物理方法(俗称“数学物理方法”)的张量运算,即将图1-a10扩大2ⁿ倍,以描述宇宙的暴胀运动,则得图1-a11;接着将图1-a11扩大2倍,以描述宇宙的膨胀运动,则得图1-a12,其张之入微而不可再张,即宇宙暴胀和膨胀过程之终。将图1-a12展开,则得平面态的图1-a13。【证毕】

《康熙字典• 十》:“十,《说文》十,数之具也[即图1-a13,数之共置也。《说文解字》:“具,共置也”]。一为东西,丨为南北,则四方中央[之数]具矣。易,数生于一,成于十。”易,见《易•系辞上》:“易,无思也[《说文解字》:‘无,亡也 ’;又:‘亡,逃也 ’。《庄子•知北游》:‘无乎,逃物 ’;‘无,所逃于天地之间 ’],无为也,寂然不动[图1-a12或后述的图2-a1,辩证的不动,即不动而不能不动、将动而未动的状态],感[图2-a2,即敏感于数0]而遂通天下之故。” 又:“往[图2-a1]、来不穷谓之通[图2-a2]。” 往,又见于《庄子•则阳》:“吾观之本其往无穷,吾求之末其来无止[《德充符》:‘虚而往,实而归。’《左传•庄公二十八年》:“ ‘出’曰来归。”]。无穷无止,言之也[按:无,见《说文解字》:‘无,亡也 ’;又:‘亡,逃也 ’],与。或使莫为,言之本也,与物终、始。”《礼记•大学》:“外本、内末”;又:“物有本、末,事有终、始,知所先、后,则近道矣。”

4宇宙过程转变(凝聚态物理的初始条件)

运动是物质的存在形式。“故曰:‘为道者日损[按:日,实也。见《说文解字》],损之又损之[图1–a7又图1–a8],以至于无为[按:无为,即宇宙能量耗损之终态(图1–a12及其展开的图1–a13)]。无为而无不为也[按:无不为,即有为,亦即对无为态(图1-a12或图2-a1)施以几何微分或局域等值变换(得图2–a2)]’。”(见《庄子•知北游》)又《天道》曰:“无为也,则用天下而有餘[图2-a1];有为也,则为天下用而不足[图2-a2]。故古之人贵夫无为也。”

图2量子宇宙(等画物也)之局域等值变换(几何整数微分)及无穷集合(无穷积分)

自然数(无为数)——形数结合的量子数(图1-a12及其展开的图1-a13,亦即图2-a1)是描述凝聚态运动(图2-a2,图2-a3,……)的基础,故古之人贵夫无为也。即《庄子•秋水》:“[量子]消息盈虚[图2-a1],终则有始[图2-a2],是所以语大义之方,论万物之理也”。(图1-a12及其展开的图1-a13,亦即图2-a1)则有(图2-a2),即有我们人类的宇宙过程之(极其敏感的初始条件——几何微分[图2-a2]描述的量子吸引相互作用出现)。

上述《庄子》之说,本归于《老子》(四十八章):“为学日益,为道日损,损之又损,以至于无为[以至于图1-a12而终]、无为而无不为。取天下[图1-a12,《史记五帝本纪》:“天下谓之浑沌”]常以无事[“宫商角徵羽”刻画的图2-a1,即图1-a12],及其有事[“君臣民事物”刻画的图2-a2],不足以取天下”。“无事”(图2-a1)变换为“有事”(图2-a2),即《礼记•乐记》:“宫为君,商为臣,角为民,徵为事,羽为物”。《老子》(七十七章)说:“有餘者[图2-a1],损之[则得不足者图2-a2];不足者[图2-a2],补之[则得图2-a3及图2-a4]。天之道损有餘而补不足。” 图2中的各图皆可展开为平面态,如,将图2-a1即图1-a12展开,则得平面表示的图1-a13。

回过头来再看《庄子•秋水》之说:“夫精,小之微也;垺,大之。故异变,此势之有也”;“势物[图2-a1]之徒乐变,遭时有所用,不能无为也[即图2-a2]”(《徐无鬼》)。

,见《说文解字注》:“殷,作乐之盛称殷”。又:“乐,五声八音总名;《乐记》曰,感于物而动,故形于声;声相应,故生变;变成方[方,见《康熙字典• 方》: “《庄子•天地篇》方且本身而异形;《注》凡言方且者,言方将有所为也。又:道也。”],谓之音。音下曰,宫商角徵羽,声也。” 五声“宫商角徵羽”,见图2-a1,即无为态、无序态、浑沌态——天地或阴阳相连。《吕氏春秋•大乐》:“[音]乐之所由来者远矣,生于度量,本于太一。” 度量,如图1-a2,整个宇宙的自我度量(即“对折”);太一,即浑沌态,亦即图2-a1;《吕氏春秋•大乐》:“道也者至精也,不可为形,不可为名,强为之[名],谓之太一。” 《礼记•乐记》曰:“乐者,天地之和也[图2-a1或图2'-a1者,天地相连也];礼者,天地之序也[图2'-a2,即有为或有序态]。” 又《礼运》:⑤“礼[图2'-a2]必本于太一[图2'-a1],分[图2'-a2]而为天地,转而为阴阳,变而为四时,列而为鬼神。” 又《乐记》:“天高地下,万物散殊[图2'-a2。《说文注》殊,死也、一曰断也。《庄子·在宥篇》殊死者相望也],而礼制行矣。” 《庄子•达生》:“天地者,万物之父母也。合则成体[图2'-a1,即无为态,天地未分或“万物一体也”],散则成始[图2'-a2,即 ‘终则有始’之有为态]。”⑤:,见《说文解字注》:“夫,周制以八寸为尺;周尺也。”又:“周,密也。”故曰:夫,密制以八寸为尺、精密尺也,即左右对称总八寸的图2'-a1(亦即图2-a1或图1-a12)。 《康熙字典• 周》:“周,《易•系辞》知周乎万物。又终也。《左传•昭二十年》以周事子。《注》周,犹终竟也。又《说文》密也。”《礼记•檀弓上》:“长尺而总八寸[即图2'-a1。《康熙字典》:“长,《集韵》度长短曰长;又《集韵》有餘。”长尺,即有餘尺(图2'-a1)。《老子》(七十七章):“有餘者,损之”、“天之道损有餘”,则得图2'-a2] 。”图2’局域等值变换(几何整数微分)

关于,《老子》(二十一章)中说:“道之为物,惟恍惟惚。惚兮恍兮,其中有象;恍兮惚兮,其中有物;窈兮冥兮,其中有精。其精甚真,其中有。” ,见《易•系辞》:“往者,屈也;来者,信也。” 《吕氏春秋•仲夏纪•大乐》中说:“道也者,至精也,不可为名,不可为形,强为之名,谓之太一。”《淮南子•诠言训》:“洞同天地[洞,见《康熙字典》:‘洞,《说文》疾流也。又鸿洞,相连貌,《淮南子•天文训》天地鸿洞 ’,即天地相连。],浑沌为朴,未造而成物,谓之太一。” 《老子》(三十四章):“大道氾兮,其可左右[对称]。” 所以,太一,指物质的浑沌(混沌)无序态,用“天地相连”或“阴阳相连”来描述,几何学上用左右相互对称的虚实之形的数值相连来刻画(图2'-a1),即几何连续统“大一统”整数,又称“量子数”。亦即以耗散态的量子为单位的宇宙的总能量(数),其为浑沌无序态(尚未转变为量子凝聚运动的状态)的总势能。【这相当于现代物理学中的热力学第二定律描述的——宇宙能损熵增过程之终(熵增至极大值的宇宙)是一种死寂不能动的状态。但熵增至极大值的状态(\bar{A})处于宇宙过程大循环的向上的分枝过程(图C中各图的右半圆)上与浑沌无为态(A)互相对立的位置(时刻),即处于我们人类的宇宙过程的\bar{A} )与该过程未始将A )的对立位置。】

图C我们人类的宇宙过程(a1→a2→a3)及其本原(ā3)的形数结合几何学形式表现 ┃ 各门学科在宇宙过程循环及其阶段发展中的位置(本图来源:曾炜锋)

运动是物质的存在方式,“势物[图2'-a1]之徒乐变,遭时有所用,不能无为也[即图2'-a2,不能寂然不动也,亦即有为也、有序态、天地之别或天地之序——几何微分]”(《庄子•徐无鬼》)。为了刻画量子凝聚运动,必须从浑沌无序的几何连续统(图2'-a1)中将一个量子单位分出(图2'-a2),称为几何(整数)微分,微分的算法是局域等值变换。即《庄子•秋水》:“察乎盈虚[察乎 “消息盈虚,终则有始 ”]……。上必无为而用天下[无为,即图2'-a1],下必有为为天下用[有为,即图2'-a2,亦即《庄子•庚桑楚》:“性之动,谓之为。”① 者,雌雄、阴阳、虚实、正反、日月、鬼神、天地、上下之谓也。② ,见《说文解字》:“之,出也”,见图2'-a2。《庄子•庚桑楚》:“之,数物者,言以(用)上数‘事’也”(,见图2-a2;以数,即以(用)有餘者(0──2┄┄2²)——图2'-a1中的形虚者(上)的数2²;《庄子•田子方》:“事至而断”,即图2-a2刻画的几何整数微分);又:“之,数物者,不足以厚民”,《天下》:“以有积为不足”。③ ,见《康熙字典•为》:“凡有所变化曰为”,譬如一个光子出现,一个声音发出,甚至思维或意识中出现一个信息,皆谓之‘为’或‘有为’。因此,无为不能言说,若把它告诉人,就是有为。即所谓“知者不言,言者不知”],此不易之道也。” 其于图2'-a1及图2'-a2中:

“至大无外[逃外],谓之大一;至小无内[逃内],谓之小一”(《庄子•天下》);“以无内[逃内,即图2'-a1中的矢量动向皆逃内]待问穷,若是者,外不观乎宇宙,内不知乎大初,是以不过乎昆仑,不游乎太虚[按:即图2'-a1(无为),是以寂然不动也(辩证的不动,亦即不动而不能不动、将动而未动的混沌状态),故其几何形式表现只能是不可积(不可集)。 昆仑、太虚为几何整数无穷大(最大)之谓也]”(《庄子•知北游》)。“旁日月,挟宇宙”[日、月,引申为图2'中的虚、实。《说文解字》:“日,实也”](《庄子•齐物论》);“有实[形实者,物有形。《康熙字典》:“实,《增韵》充也,虚之对也”]而无[逃]乎处者,宇也;有长[有餘,即图2'-a1。《康熙字典》:“长,《集韵》度长短曰长;又《集韵》有餘。”《老子》(七十七章):“有餘者,损之”、“天之道损有餘”]而无[逃]本剽者,宙也”(《庄子•庚桑楚》);“往古来今[绝对运动者(往、来过程转变)]谓之宙,四方[图1-a13,图2'中的各图皆可展开为平面态]上下[物有形者]谓之宇”(《文子•自然》);“上下四方曰宇,往古来今曰宙”(《尸子》); 宇宙统一于物质,运动是物质的存在形式。

简单讲,所谓不易之道,即整个物质宇宙(整体及其内部)的运动的形数结合几何学(纯数学或数学科学)的形式规律表现。

又《康熙字典• 精》:“精,……惟精惟一。又密也。精,犹精密也。又灵也,精气也。《易•系辞上》:‘精气为物’;《疏》:‘精气为物者,谓阴阳精灵之气[按:用虚实之形的动向刻画阴阳之气动态,今称精气为量子态物质]氤氲积聚而为万物也’。《庄二十五年•日有食之疏》:‘日者[图2'中的形实者]阳精,月者[形虚者]阴精’。”《庄子•秋水》:“物有死、生”;《知北游》:“聚则为生,散则为死。若死,生为徒。(吾又何患[死、生无非是说物质运动形式的转变]!故万物一也[世界统一于物质。即世界物质统一性原理。《淮南子•诠言训》:“一也者,万物之本也”]。)”《老子》(五十章):“出生、入死。”《庄子•人间世》:“气也者,虚而待物者也。唯集虚。(虚者,心斋也)”;,此处“一阴一阳之谓道[《说文解字》:‘之,也。’](见《易•系辞》)。“唯道集虚”的意思是,唯有数值相等的一虚一实出现方能够描述精气之物集聚,即描述量子吸引相互作用出现。精气之物(量子)是物质的最小成分,今称精气为物质的量子态(浑沌无序态)。

美国的数学史权威M.克莱因曾说:“古代埃及人的数学法则并不用记号表示,埃及人是用语文来表述数学问题的”(〔美〕莫里斯·克莱因. 古今数学思想:第一册. 上海科学技术出版社, 2014:17.)。识者则知,古代的中国人更是用文言密语来表述数学法则的,即用文言字词作为物质的运动形式之名号(记号、数),以刻画宇宙物质的动态。

5量子无穷集合(几何整数无穷积分)有完整解

以几何微分(图2-a2即图3-a2)为条件,可求解得刻画整个宇宙的量子无穷凝聚过程的几何整数无穷积分(无穷集合),即以有限多个演绎步骤的几何迭合代替(简称“迭代”)求得完整解——凝聚至极的整个宇宙(图3)。显然,图3-a8是整个宇宙物质凝聚态即矢量内积态的几何最小单位。展开图3-a8,则得图3-a9,谓之“点为线之界的矢量内积平面单位1”。根据公理:“宇宙只有一个”,可将图3-a9变换成“线为面之界的标量内积正方形面积单位1²=1”,即图3-a9',称为整个宇宙的物质的基本粒子态。

图3量子无穷集合(几何整数无穷积分)有完整解

接着,可构建得自发对称破缺的无限平面度量空间,导出量子凝聚形式宇宙的发展——整个宇宙标准原子内部的正、反物质基本粒子分立对抗着的群构态;

接着,宇宙标准原子的动态表现(即宇宙亚原子)首先是基本粒子间的强相互作用和量子场的出现,继而依次出现基本粒子间的弱相互作用、粒子吸引和坍缩相互作用、电磁暴胀(宇宙时间T=0)和膨胀(宇宙时间T>0)的作用。其亚原子宇宙钟的摆(物质四极矩和多极矩以测不准关系往来摆动而协同亚原子内基本粒子群膨胀及量子场波动)的数形结合几何学形式表现,显现出我们人类生活于其中的宇宙向上分枝过程其第三阶段(物质粒子群的量子场论阶段)的“时间”是怎样开始的。物质粒子间的四种相互作用(力)依次出现于量子场之数形结合动态几何形式规律表现,即西方的理论物理学欲求而不得的所谓的“统一场论”。理论导出表整个物质宇宙的所有粒子每相邻两个都有接触的板块网状结构之形数结合几何抽象图形,其能够与宏观天文观测既有成果实证的宇宙距离阶梯相印证而吻合,又与高能物理实验微观探测既有成果实证的基本粒子间相互作用的表现相吻合,并作出科学的预言。(引自微信号:DAO-SSJH)

6结论

在物理学之“道”中,量子是宇宙物质的最小成分,即是整个宇宙(图1-a1)内部的物质相对性(图1-a2即图1-a6,……)的耗散运动过程之终的形数结合几何学形式表现(纯数学形式的解)。量子是用形数结合的量子数(图1-a12及其展开的图1-a13)来刻画的。量子数可以是整数(图3-a1,即图2-a1或图1-a12中的数)或半整数(图1-a13中的数)。物质基本粒子是量子凝聚(积聚)形成的;几何整数微分(图2-a2即图3-a2)描述的量子吸引相互作用出现,是量子凝聚形式运动的极其敏感的初始条件或边界条件(亦即凝聚态物理的初始条件)。量子(图3-a1[可“十”字展开])(图3-a1,……)是从相对性论(图1-a6,……)理论演绎推导出来的;基本粒子(图3-a9',即图3-a9,亦即图3-a8)及其粒子群论只能是从量子论继续演绎(图3,……)和发展出来的。若此,方能够导出物质基本粒子群的粒子间相互作用之于量子场的所谓的“统一场论”

我们对宇宙的认识的每一步进展,都离不开物质的动态几何形式,因此必须根据物质实践直接经验的物有形及为形配数,找到宇宙数学科学的唯一出发点(假设或公理)——“宇宙只有一个”,构建起新数学——物质的几何学,以动态几何形式演绎,导出宇宙的自然数系统(算术的整数系统,简称“整数”),作为精确刻画我们人类的宇宙过程来龙去脉的基础。

【摘要】论述怎样继承和发展中国古代的理论物理学成就:基于物质自我量度[运动]的形数结合几何学方法,从公理“宇宙只有一个”出发,依次导出宇宙的相对性论理论、量子宇宙及其凝聚态物理理论、宇宙标准原子及其亚原子内部的物质基本粒子群相互作用之于量子场的“统一场论”理论。【拓展阅读】《马克思主义方法论:怎样认识物质世界》:https://zhuanlan.zhihu.com/p/54319161《纯数学中定量刻画整个宇宙的实验证据》:https://zhuanlan.zhihu.com/p/46871012《物质无限可分的纯理论数学求解——依靠唯物辩证法增强科学发展本领》: https://mp.weixin.qq.com/s/meEieUibsBKevxUZvcmj_g《学马克思数学手稿 解微积分过程真义》: https://zhuanlan.zhihu.com/p/50731173《未来天文观测发展新方向——天文观测证实新宇宙理论模型预言》: https://zhuanlan.zhihu.com/p/42588914《宇宙基本原理新探》: http://mp.weixin.qq.com/s/Sp0cc0B40fZGxNR4RzNJMg
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