矩阵理论的发展史简介,矩阵论的应用

矩阵论的应用

 

摘要

 

矩阵论是工程数学中的重要组成部分,而矩阵函数理论是矩阵理论的一

个重要组成部分。矩阵函数把对矩阵的研究带入分析领域。同时也解决了数

学领域及工程技术等其它领域的计算难题。本文介绍借助矩阵函数,简述其

在微积分运算在求解一阶线性常系数微分方程组。

 

关键词:

矩阵论

 

 

矩阵函数

 

 

一阶

 

 

微分方程

 

 

 

一、矩阵论的发展史简介

 

矩阵是数学中的一个重要的基本概念,是代数学的一个主要研究对象,

也是数学研究和应用的一个重要工具。

“矩阵”这个词是由西尔维斯特首先使

用的,他是为了将数字的矩形阵列区别于行列式而发明了这个述语。而实际

上,矩阵这个课题在诞生之前就已经发展的很好了。从行列式的大量工作中

明显的表现出来,为了很多目的,不管行列式的值是否与问题有关,方阵本

身都可以研究和使用,矩阵的许多基本性质也是在行列式的发展中建立起来

的。在逻辑上,矩阵的概念应先于行列式的概念,然而在历史上次序正好相

反。

 

 

1850

年,英国数学家西尔维斯特

 

(SylveSter

1814--1897)

在研究方程的

个数与未知量的个数不相同的线性方程组时,由于无法使用行列式,所以引

入了矩阵的概念。

 

1855

年,英国数学家凯莱

 

(Caylag

1821--1895)

在研究线性变换下的不

变量时,为了简洁、方便,引入了矩阵的概念。

1858

年,凯莱在《矩阵论的

研究报告》中,系统地阐述了关于矩阵的理论。文中他定义了矩阵的相等、

矩阵的运算法则、矩阵的转置以及矩阵的逆等一系列基本概念,指出了矩阵

加法的可交换性与可结合性。另外,凯莱还给出了方阵的特征方程和特征根

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