01分布均值与方差,离散型随机变量的均值与方差、正态分布

x

1

 

x

2

 

 

x

i

 

 

x

n

 

p

1

 

p

2

 

 

p

i

 

 

p

n

 

则称

E

(

X

)

x

1

p

1

x

2

p

2

+…+

x

i

p

i

+…+

x

n

p

n

为随机变量

X

的均值或数学期望

.

它反映了离

散型随机变量取值的平均水平

1

期望是算术平均值概念的推广,是概率意义下的平均

.

,

2

E

X

是一个实数,由

X

分布列唯一确定,即作为随机变量,

X

是可变的,可取不同值,而

E

X

是不变的,它描述

X

取值的平均状态

.,

3

E

X

x

1

p

1

x

2

p

2

x

n

p

n

直接给出了

E

X

的求法,

即随机变量取值与

相应概率分别相乘后相加

2.

方差

 

设离散型随机变量

X

的分布列为:

 

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