tan等于,tan(π

tan(π-α)等于2021-04-12 09:55:25文/董玉莹

tan(π-α)=-tana。诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组,共54个。

tan(π-α)等于

常用的诱导公式

公式一

终边相同的角的同一三角函数的值相等。

设α为任意锐角,弧度制下的角的表示:

角度制下的角的表示:

sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z).

cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z).

tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z).

cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z).

sec(α+k·360°)=secα (k∈Z).

csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z).

公式二

π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。

设α为任意角,弧度制下的角的表示:

sin(π+α)=-sinα.

cos(π+α)=-cosα.

tan(π+α)=tanα.

cot(π+α)=cotα.

sec(π+α)=-secα.

csc(π+α)=-cscα.

角度制下的角的表示:

sin(180°+α)=-sinα.

cos(180°+α)=-cosα.

tan(180°+α)=tanα.

cot(180°+α)=cotα.

sec(180°+α)=-secα.

csc(180°+α)=-cscα.

公式三

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα.

cos(-α)=cosα.

tan(-α)=-tanα.

cot(-α)=-cotα.

sec(-α)=secα.

csc (-α)=-cscα.

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

弧度制下的角的表示:

sin(π-α)=sinα.

cos(π-α)=-cosα.

tan(π-α)=-tanα.

cot(π-α)=-cotα.

sec(π-α)=-secα.

csc(π-α)=cscα.

角度制下的角的表示:

sin(180°-α)=sinα.

cos(180°-α)=-cosα.

tan(180°-α)=-tanα.

cot(180°-α)=-cotα.

sec(180°-α)=-secα.

csc(180°-α)=cscα.

公式五

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

弧度制下的角的表示:

sin(2π-α)=-sinα.

cos(2π-α)=cosα.

tan(2π-α)=-tanα.

cot(2π-α)=-cotα.

sec(2π-α)=secα.

csc(2π-α)=-cscα.

角度制下的角的表示:

sin(360°-α)=-sinα.

cos(360°-α)=cosα.

tan(360°-α)=-tanα.

cot(360°-α)=-cotα.

sec(360°-α)=secα.

csc(360°-α)=-cscα.

公式六

π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:(⒈~⒋)

⒈π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示:

sin(π/2+α)=cosα.

cos(π/2+α)=-sinα.

tan(π/2+α)=-cotα.

cot(π/2+α)=-tanα.

sec(π/2+α)=-cscα.

csc(π/2+α)=secα.

角度制下的角的表示:

sin(90°+α)=cosα.

cos(90°+α)=-sinα.

tan(90°+α)=-cotα.

cot(90°+α)=-tanα.

sec(90°+α)=-cscα.

csc(90°+α)=secα.

⒉ π/2-α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示:

sin(π/2-α)=cosα.

cos(π/2-α)=sinα.

tan(π/2-α)=cotα.

cot(π/2-α)=tanα.

sec(π/2-α)=cscα.

csc(π/2-α)=secα.

角度制下的角的表示:

sin (90°-α)=cosα.

cos (90°-α)=sinα.

tan (90°-α)=cotα.

cot (90°-α)=tanα.

sec (90°-α)=cscα.

csc (90°-α)=secα.

⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示:

sin(3π/2+α)=-cosα.

cos(3π/2+α)=sinα.

tan(3π/2+α)=-cotα.

cot(3π/2+α)=-tanα.

sec(3π/2+α)=cscα.

csc(3π/2+α)=-secα.

角度制下的角的表示:

sin(270°+α)=-cosα.

cos(270°+α)=sinα.

tan(270°+α)=-cotα.

cot(270°+α)=-tanα.

sec(270°+α)=cscα.

csc(270°+α)=-secα.

⒋ 3π/2-α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示:

sin(3π/2-α)=-cosα.

cos(3π/2-α)=-sinα.

tan(3π/2-α)=cotα.

cot(3π/2-α)=tanα.

sec(3π/2-α)=-cscα.

csc(3π/2-α)=-secα.

角度制下的角的表示:

sin(270°-α)=-cosα.

cos(270°-α)=-sinα.

tan(270°-α)=cotα.

cot(270°-α)=tanα.

sec(270°-α)=-cscα.

csc(270°-α)=-secα.

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